MENGHITUNG ORDO MATRIKS DENGAN METODE GAUS DENGAN PEMOGRAMAN PYTHON

MENGHITUNG ORDO MATRIKS DENGAN METODE GAUS DENGAN PEMOGRAMAN PYTHON

 Metode Gaus Dengan Python

Metode eliminasi gauss termasuk dalam metode penyelesaian persamaan linear dengan cara langsung. Inti dari metode ini adalah membawa persamaan kedalam bentuk matriks dan menyederhanakan matriks menjadi bentuk segitiga atas. Setelah mendapat bentuk matriks tersebut dilakukan subtitusi balik untuk mendapat nilai dari akar persamaan tadi. Untuk lebih jelasnya kita perhatikan contoh berikut.

b1k1=int("2")

b1k2=int("5")

b1k3=int("4")

b1k4=int("4")

b2k1=int("2")

b2k2=int("7")

b2k3=int("3")

b2k4=int("8")

b3k1=int("4")

b3k2=int("-2")

b3k3=int("-6")

b3k4=int("12")

         

print("\n2x + 5y + 4z = 4")

print("2x + 5y + 42 = 4")

print("2x + 7y + 32 = 8")

print("4x - 2y - 62 = 12")

print("\n  |",b1k1," ",b1k2," ",b1k3," ",b1k4,"|")

print("  |",b2k1," ",b2k2," ",b2k3," ",b2k4,"|")

print("  |",b3k1," ",b3k2," ",b3k3," ",b3k4,"|")

print("---------------------------------")

b2k1=(b2k1-b1k1)

b2k2=(b2k2-b1k2)

b2k3=(b2k3-b1k3)

b2k4=(b2k4-b1k4)

print("B2 - B1")

print("  |",b1k1," ",b1k2," ",b1k3," ",b1k4,"|")

print("  |",b2k1," ",b2k2," ",b2k3," ",b2k4,"|")

print("  |",b3k1," ",b3k2," ",b3k3," ",b3k4,"|")

print("---------------------------------")

b3k1=(b3k1-(2*b1k1))

b3k2=(b3k2-(2*b1k2))

b3k3=(b3k3-(2*b1k3))

b3k4=(b3k4-(2*b1k4))

print("B3 - 2 * B1")

print("  |",b1k1," ",b1k2," ",b1k3," ",b1k4,"|")

print("  |",b2k1," ",b2k2," ",b2k3," ",b2k4,"|")

print("  |",b3k1," ",b3k2," ",b3k3," ",b3k4,"|")

print("---------------------------------")

b3k1=(b3k1+(6*b2k1))

b3k2=(b3k2+(6*b2k2))

b3k3=(b3k3+(6*b2k3))

b3k4=(b3k4+(6*b2k4))

print("B3 : 4")

print("  |",b1k1," ",b1k2," ",b1k3," ",b1k4,"|")

print("  |",b2k1," ",b2k2," ",b2k3," ",b2k4,"|")

print("  |",b3k1," ",b3k2," ",b3k3," ",b3k4,"|")

print("---------------------------------")

b3k1=round(b3k1/4)

b3k2=round(b3k2/4)

b3k3=round(b3k3/4)

b3k4=round(b3k4/4)

print("  |",b1k1," ",b1k2," ",b1k3," ",b1k4,"|")

print("  |",b2k1," ",b2k2," ",b2k3," ",b2k4,"|")

print("  |",b3k1," ",b3k2," ",b3k3," ",b3k4,"|")

print("---------------------------------")

print("hasil")

print(b1k1,"x+",b1k2,"y+",b1k3,"z=",b1k4)

print("\nhasil Z")

print(b3k3,"z=",b3k4)

print("z=",b3k4,"/",b3k3)

z1="7/-5"

z2="-1.4"

y ="2.7"

y1=(7 / (-5))

y2=(4 + 1.4)

y3=(5.4 / 2)

x =(5 * 2.7)

x1=(4 * (-1.4))

x2=(13.5 + (-5.6))

x3=round((4 - 7.9),2)

x4=((-3.9)/2)

print("\n2y - z = 4")

print("2y +",z1,"= 4")

print("2y = 4 +",y)

print("2y =",y1)

print("y =",y2)

print("\n2x + 5y + 4z = 4")

print("2x + 5",(y),"+ 4",(z2),"= 4")

print("2x +",x,"",x1,"= 4")

print("2x +",x2,"= 4")

print("2x =",x3)

print("x =",x4)

TERIMA KASIH

ALJABAR LINIER

                                     ALJABAR LINIER 

Sebagain orang masih susah dengan cara mencari sebuah matriks dengan metode adjoin,tapi di sini saya akan membahas adjoin.Sebetulnya tidak susah dan tidak juga membingungkan tapi hanya saja kita yang kurang teliti dan malas untuk mencoba lagi jika salah atau bisa di katakan dengan menyerah

tapi kali ini saya ingin mencoba menjelaskan apa yang di maksud dengan adjoin,Adjoin merupakan hasil transpose dari kofaktor matriks. Transpose itu adalah mengubah baris menjadi kolom atau sebaliknya. Maka adjoin matriks adalah mengubah baris menjadi kolom atau sebaliknya dari kofaktor matriks.Jadi di sini saya tidak hanya menjelaskan tentang pengertian adjoin saja tetapi saya juga menjelaskan komponen lain yang menjadi kaitan dalam sebuah pencarian adjoin.

Kali ini saya ingin mencoba membuat suatu program untuk menghitung adjoin dari bilangan matriks yang mempunyai ordo 3x3.

                                         Berikut contoh sebuah matriks ordo 3x3 

dan saya mencoba memulai progam melalui python versi 3

                            Langkah 1. Memasukkan input nilai dari matriks ordo 3x3

                              Langkah 2 Sudah dilakukan Run pada codingan

                            Langkah 3 input pemograman untuk determinan

                                             Langkah 4 input progam adjoin

                                        Langkah 5 hasil input dan Run progam

MATRIKS

        (Matriks A terdiri dari 3 baris dan 4 kolom, jadi ordo matriks di atas adalah 3x4)

Pengertian Matriks Adalah?                                                                                       Kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung, Bilangan-bilangan yang membentuk suatu matriks disebut sebagai elemen-elemen matriks, Matriks digunakan untuk menyederhanakan penyampaian data, sehingga mudah untuk diolah.

Ordo Matriks Adalah?

          Banyaknya baris dan kolom yang dimiliki matriks yang bersangkutan, seperti A _{b x c} berarti A berordo b x c artinya A memiliki b buah baris dan c buah kolom, seperti contoh gambar di atas.

              MACAM – MACAM MATRIKS

Ø  Matriks Nol (0)

Suatu matriks yang setiap unsurnya berordo 0

Ø  Matriks Bujur Sangkar

Matriks Persegi atau matriks Bujur Sangkar adalah matriks yang mempunyai  jumlah baris yang sama dengan kolomnya.

Ø  Matriks Satuan/Identitas

Matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya dengan angka 1

Ø  Matriks Skalar

matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama. 

Ø  Matriks Segitiga Atas

Matriks segitiga atas ialah suatu matriks persegi yang elemen diagonalnya dibawah bernilai 0 (nol)

Ø  Matriks Segitiga Bawah

Matriks segitiga bawah ialah suatu matriks persegi yang elemen diagonalnya diatas     bernilai 0 (nol)

Operasi matriks

Ø  Penjumlahan dan pengurangan 2 matriks

Misalkan A dan B adalah dua matriks yang ordonya sama serta A + B = C, maka C adalah matriks hasil yang didapat dengan cara menjumlahkan elemen-elemen yang seletak pada A dan B.

Ø  Perkalian Matriks dengan Matriks

dua buah matriks A dan B dapat dikalikan bila banyak kolom matriks A sama dengan banyak baris pada matriks B

Proses mendapatkan hasil perkalian dua matriks adalah sebagai berikut, akan diperlihatkan AxB dan BxA

                      

Ø  Transpose Matriks

Sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya.

Contoh nilai transpose matriks dari matriks A yang berordo 2x2  

DETERMINAN MATRIKS

Determinan Matriks? Adalah sebuah angka atau skalar yang diperoleh dari elemen-elemen matriks tersebut dengan operasi tertentu. Determinan Matriks hanya dimiliki oleh matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom yang sama atau disebut dengan matriks persegi. Ada berbagai cara untuk menghitung determinan matriks dengan ordo yang berbeda

Ø  (Ordo 2x2)

Ø  Ordo 3x3 (Menggunakan sarrus)

"(Metode diatas ialah cara menghitung dengan menggunakan sarrus)"

SARRUS

Sarrus adalah? salah satu cara untuk mencari suatu determinan matriks yang hanya dapat digunakan untuk mencari determinan matriks berordo sampai dengan 3 (berdimensi 3x3)